科目： 來源： 題型：

如圖，函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤

π

2

）的部分圖象，其圖象與y軸交于點（0，

3

）        
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若f(

θ

2

-

π

6

)=1，求

cos(π+θ)

[cos(π-θ)-1]•cosθ

-

sin(- π 2 +θ)

cosθ•cos(π-θ)+cos(θ-2π)

的值．

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平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
（1）求證：BD⊥平面CDE；
（2）求證：GH∥平面CDE；
（3）求三棱錐D-CEF的體積．

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如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長都是1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，O為A₁C₁中點，記

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AA1

=

c

．
（1）用向量

a

，

b

，

c

表示向量

AO

；
（2）求|

AO

|．

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如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內盛有a升水時，水面恰好經過正四棱錐的頂點P，如果將容器倒置，水面也恰好過點P（如圖2），有下列三個命題：
（1）正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半；
（2）將容器側面水平放置時，水面也恰好過點P；
（3）若往容器內再注入a升水，則容器恰好能裝滿．
請判斷上面命題是否正確，并說明理由．

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如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，點P在線段BD₁上，當∠APC最大時，三棱錐P-ABC的體積為（　�。�

A、 1 18

B、 1 24

C、 1 9

D、 1 12