科目： 來源：期末題 題型：解答題

科目： 來源：期末題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

設整數(shù)n≥4，P（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，
（1）記A_n為滿足a-b=3的點P的個數(shù)，求A_n；
（2）記B_n為滿足（a-b）是整數(shù)的點P的個數(shù)，求B_n。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=，n=1，2，3，…
（1）求首項a₁與通項a_n。
（2），n=1，2，3，…，證明：。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=(1+)a_n+，
(Ⅰ)設，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n。

科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為（-1，），且對任意α，β∈R，恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1， 3a_n+1=1-（n∈N*）。
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設b_n=，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）若（2）中數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{S_n·cox（b_nπ）}的前n項和T_n。

科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，已知a_n≥1，a₁=1且a_n+1-a_n=（n∈N*）。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令c_n=（2a_n-1）²，S_n=，若S_n＜k恒成立，求k的取值范圍。

科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項為a₁=，公比q=的等比數(shù)列，設b_n+2=3a_n（n∈N*），數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n·b_n。
（1）求證：{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c_n}的前項和；
（3）若c_n≤m²+m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知在數(shù)列{a_n}中，，當n≥2時，3a_n+1=4a_n-a_n-1(n∈N*)，
(1)證明：{a_n+1-a_n}為等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項；
(3)若數(shù)列{b_n}滿足b_n=n·a_n，求{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：0105 模擬題 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=x^m+ax的導數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列（n∈N*）的前n項和是

[     ]

A.
B.
C.
D.