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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點P為Rt△ABC的斜邊AB的延長線上一點，且PC與Rt△ABC的外接圓相切，過點C作AB的垂線，垂足為D，若PA=18，PC=6，求線段CD的長．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
2-x
的圖象的對稱中心的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PO⊥平面ABCD，點O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD為直角梯形，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
1
2
CD．
（1）求證：PE⊥平面PBC；
（2）求證：平面EDO∥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

設點A、B、C是函數(shù)y=x2圖象上三個不同的點，滿足AB與x軸平行，△ABC是面積為5的直角三角形，則點C的縱坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動
（1）證明：A1D⊥平面D1EC1；
（2）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x-sinx，求證：若x，θ∈（0，π），則
2f(θ)+f(x)
3
≥f（
2θ+x
3
）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若F（x）=
f(x)
x
在定義域（0，+∞）內為單調增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=-a+
1
x
（a∈R）．若a=1，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an
an+2
，且a1=6，則數(shù)列{an}的通項公式
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}和{bn}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，Sn+n2=n（an+1），bn=a2n-1，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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