在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=-58，有a_n+1=a_n+3（n∈N₊），則數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=，此數(shù)列中開始出現(xiàn)正值的項(xiàng)是項(xiàng)．

甲乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位�？�4小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率是．

（1）求函數(shù)f（x）=sin（x+

π

6

）的最大值以及取最大值時(shí)x的集合；
（2）求值：4cos50°-tan40°．

已知等差數(shù)列a₁=3，前三項(xiàng)的和為21，求a₄+a₅+a₆=．

Z=i（1-2i）在第象限．

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程式為ρ=2，P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，0），M是線段AP的中點(diǎn)，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

m．
（Ⅰ）求點(diǎn)M軌跡C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)曲線C₁與曲線C₂有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知平行四邊形ABCD頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3，0），C（1，-5），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2a_n-3•2ⁿ+4（n∈N^*）．
（1）證明：數(shù)列{

an

2n

}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=

4n

anan+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知等比數(shù)列的前10項(xiàng)中，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為85

1

4

，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為170

1

2

，則S=a₃+a₆+a₉+a₁₂的值為．

給出下列命題：
①直線x=a與函數(shù)y=f（x）的圖象至少有兩個(gè)公共點(diǎn)；
②函數(shù)y=x^-2在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③冪函數(shù)的圖象一定經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=a^x-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（2，1）．
⑤設(shè)函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，且y=f（x）的圖象過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)y=f^-1（x）-1的圖象一定過點(diǎn)（2，0）．
其中，真命題的序號(hào)為．