已知雙曲線c：

x2

4

-

y2

12

=1，M（x，y）是平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M到直線x=4的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)D（1，0）的距離之比恰為雙曲線C的離心率，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C，
（1）斜率為

1

2

的直線l與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，若直線l不過(guò)點(diǎn)P（1，

3

2

），設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k_PA、k_PB，求k_PA+k_PB的數(shù)值；
（2）試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓N，與以動(dòng)點(diǎn)M為圓心，以MD為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個(gè)定圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知：0＜m＜n＜1，1＜a＜b，下列各式中一定成立的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=log₃[（5+k）x²+6x+k+5]．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求k的取值范圍．

設(shè)f（x）=

(x-a)2，x≤0 x+ 1 x +a，x＞0

，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且滿(mǎn)足f（1）=2，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜3e^x-1的解集為．

直線y=x與曲線y=4x²圍成的封閉圖形的面積為．

已知O是等邊△ABC邊AC上的一點(diǎn)，且|

AB

|=2|

OD

|=2，點(diǎn)D滿(mǎn)足

OA

+

OB

=2

OD

，則

AO

•

OD

=（　　）

把點(diǎn)P（3，5）按向量

a

（4，5）平移至點(diǎn)P′，則P′的坐標(biāo)為．

設(shè)A=3⁷+C

2 7

•3⁵+C

4 7

•3³+C

6 7

•3，B=C

1 7

•3⁶+C

3 7

•3⁴+C

5 7

•3²+1，則A-B的值為．

某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，得到他們某一天各自課外閱讀的時(shí)間數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)條形圖可得到這50名學(xué)生該天每人的平均課外閱讀時(shí)間為h．