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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線c：
x2
4
-
y2
12
=1，M（x，y）是平面直角坐標系上的一個動點，點M到直線x=4的距離與點M到點D（1，0）的距離之比恰為雙曲線C的離心率，記動點M的軌跡為曲線C，
（1）斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于A、B兩個不同點，若直線l不過點P（1，
3
2
），設(shè)直線PA、PB的斜率分別為kPA、kPB，求kPA+kPB的數(shù)值；
（2）試問：是否存在一個定圓N，與以動點M為圓心，以MD為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個定圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知：0＜m＜n＜1，1＜a＜b，下列各式中一定成立的是（　�。�
A、bm＞an
B、bm＜an
C、mb＞na
D、mb＜na

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3[（5+k）x2+6x+k+5]．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是（　　）
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的函數(shù)，且滿足f（1）=2，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜3ex-1的解集為
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線y=x與曲線y=4x2圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知O是等邊△ABC邊AC上的一點，且|
AB
|=2|
OD
|=2，點D滿足
OA
+
OB
=2
OD
，則
AO
•
OD
=（　�。�
A、-
1
2
或0
B、
1
2
C、-
1
2
D、
1
2
或0

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科目： 來源： 題型：

把點P（3，5）按向量
a
（4，5）平移至點P′，則P′的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A=37+C
2
7
•35+C
4
7
•33+C
6
7
•3，B=C
1
7
•36+C
3
7
•34+C
5
7
•32+1，則A-B的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，得到他們某一天各自課外閱讀的時間數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)條形圖可得到這50名學生該天每人的平均課外閱讀時間為
 
h．

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同步練習冊答案