函數(shù)f₁（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的一段圖象如圖所示，且函數(shù)過點（0，1）
（1）求函數(shù)f₁（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f₁（x）的圖象向右平移

π

4

個單位長度，得到函數(shù)y=f₂（x），求y=f₁（x）+f₂（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

已知p：x²-4ax+3a²＜0（a≠0），q：x²-2x-3＜0，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）在△ABC中，已知b=3，c=3

3

，B=30°，求角A、角C和邊a；
（2）在△ABC中，a：b：c=3：5：7，求△ABC的最大角．

已知命題p：?x＞0，x+

4

x

≥4：命題q：?x₀∈R⁺，2^x₀=

1

2

，則下列判斷正確的是（　　）

已知tanθ=-sin

17π

6

，則tan（θ+

π

4

）=．

已知點P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，則角α的取值范圍是．

已知

cos2α

cosα[1+tan(-α)]

=

2

3

，則sin2α+cos（α-

π

4

）等于（　　）

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量

m

=（2a，1），

n

=（cosC，c-2b），且m⊥n．
（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)f（C）=1-

2cos2C

1+tanC

的值域．

數(shù)軸上，兩點之間的距離可以用這兩點中右邊的點所表示的減去左邊的點所表示的數(shù)來計算，例如：數(shù)軸上P，Q兩點表示的數(shù)分別是-1和2，那么P，Q兩點之間的距離就是PQ=2-（-1）=3．已知點A，B，C在同一數(shù)軸上，點M，N分別是線段AC，BC的中點，A，B，C所表示的數(shù)分別是-3，9，x．
（1）求線段AB的長．
（2）若點C在A，B兩點之間，求線段MN的長度．
（3）若線段AC+BC=30，求x值．

在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．

（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（2）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分．