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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設函數(shù)g（x）=x2f（x）-mx，其中m∈R，求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-x4的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
loga(x-1)x＞1
2xx≤1
，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上恰有8個零點，則a的取值范圍為
（　�。�
A、（2，4）
B、（2，5）
C、（1，5）
D、（1，4）

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科目： 來源： 題型：

直線y=x-1與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）有兩個不同的交點，則此雙曲線離心率的范圍是（　　）
A、（1，
2
）
B、（
2
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（1，
2
）∪（
2
，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與y軸垂直，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b在點x=1處的切線與直線y=2x+1垂直，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面EFG∥平面ABCD，AE⊥平面ABCD，EF⊥AE，AE=AB=AD，EG=BC，且EF=2EG．
（Ⅰ）求證：GD∥平面BCF；
（Ⅱ）求直線AG與平面GFCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}得前n項和為Sn，利用倒序相加法的求和辦法，可將Sn表示成首項a1，末項an與項數(shù)的一個關系式，即Sn=
(a1+an)n
2
；類似地，記等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，bn＞0（n∈N*），類比等差數(shù)列的求和方法，可將Tn表示為首項b1，末項bn與項數(shù)的一個關系式，即公式Tn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（1，1）是函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2-（a+1）x的圖象上一點．
（1）求f（x）的單調區(qū)間．
（2）證明：存在a∈（1，+∞），使得f（a）=f（
1
3
）；
（3）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點，如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得①：x0=
x1+x2
2
；②：曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)f（x）存在“中值相依切線”，試問：函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若點P是曲線y=x2-lnx任意一點，則點P到直線y=x-2的最小值為
 
．

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同步練習冊答案