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科目： 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列命題：
①（
AA1
+
AD
+
AB
）2=3
AB
2；
②
A1C
•(
A1B1
-
A1A
)=0；
③
AD1
與
A1B
的夾角為60°；
④正方體的體積為|
AB
•
AA1
•
AD
|．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

將等腰直角三角板ADC與一個(gè)角為30°的直角三角板ABC拼在一起組成如圖所示的平面四邊形
ABCD，其中∠DAC=45°，∠B=30°．若
DB
=x
DA
+y
DC
，則xy的值是（　�。�
A、2
3
+1
B、
3
+3
C、2
D、2
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC三個(gè)內(nèi)角，已知cos（B+C）+sin2
A
2
=
5
4
．
（1）求角A的大小；
（2）若
AB
•
AC
=-1，求BC邊上的高AD長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，b≥0．若關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+b2=0與x2+（b+1）x+a2=0都有實(shí)數(shù)根，則a+b的最大值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
13
3
B、
13
C、
5
3
D、
3
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），
b
=（1，-2），從六張大小相同、分別標(biāo)有號(hào)碼1、2、3、4、5、6的卡片中，有放回地抽取兩張x，y分別表示第一次，第二次抽取的卡片上的號(hào)碼，求滿足
a
•
b
=-1的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　�。�
A、5B、4C、10D、8

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax3-2bx-a+b．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，證明：
（1）函數(shù)f（x）的最大值力|2a-b|+a；
（2）f（x）+|2a-b|+a≥0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的動(dòng)點(diǎn)，M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，
|OP|
|OM|
=λ．求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P為△ABC所在平面外任一點(diǎn)點(diǎn)D、E、F分別在射線PA、PB、PC上并且
PD
PA
=
PE
PB
=
PF
PC
求證平面DEF∥平面ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案