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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，滿足2Sn=3an-3（n∈N*）數(shù)列{
cn
an
}是等差數(shù)列，其第三項和第九項分別是a1和-a2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{cn}的通項公式及前n項和Tn；
（3）如果對任意的n∈N*，不等式-t2+at+80≥cn恒成立，求使關于t的不等式有解的充要條件．

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科目： 來源： 題型：

設正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
4
（an+1）2，
（1）求證：an=2n-1；
（2）設bn=
1
an•an+1
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

設P是線段P1P2上的一個三等分點，且P1（x1，y1），P2（x2，y2），求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=
1
4
，a5=
1
32

（Ⅰ）試求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
n
an
（n∈N*），試求{bn}的前n項和公式Tn．

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科目： 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an+2是Sn和8的等比中項
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an•an+1
，記{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
8
．

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科目： 來源： 題型：

在正方體AC1中，直線BC1與平面A1BD夾角的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知：如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的點，A1M=
1
3
A1B，N是B1D1上的點，B1N=
1
3
B1D1，
（I） 求證：直線MN是異面直線A1B與B1D1的公垂線；
（Ⅱ） 求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若∠BPC=90°，PB=PC=2，問AB為何值時，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求此時直線PB與平面PDC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1=4，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：A1D⊥BC1；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDB1的體積．

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科目： 來源： 題型：

若“x∈A“是“x∈B“的充分條件，但不是必要條件，則A與B的關系是
 
．

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同步練習冊答案