若關(guān)于x的方程log

1

2

x=

m

1-m

在區(qū)間（

1

4

，

1

2

）上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，

2

），則函數(shù)f（x）的解析式為．

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域

x+y≥2 2x-1≤1 log2(y-1)≤0

上的一個動點(diǎn)，則

AO

•

OM

的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

3x，x＞0 x-1，x≤0

，若f（m）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)m的值等于．

已知向量

a

、

b

，|

a

|=1，|

b

|=1，＜

a

，

b

＞=

π

3

，則|

a

-

b

|=．

已知扇形的周長為8cm．
（1）若該扇形的圓心角為2rad，求該扇形的面積．
（2）求該扇形的面積的最大值，并指出對應(yīng)的圓心角．

已知點(diǎn)M（3，0）和點(diǎn)N（-3，0），直線PM，PN的斜率乘積為常數(shù)a（a≠0），設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，給出以下幾個命題：
①存在非零常數(shù)a，使C上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)（-4，0），（4，0）距離之和為定值；
②存在非零常數(shù)a，使C上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)（0，-4），（0，4）距離之和為定值；
③不存在非零常數(shù)a，使C上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)（-4，0），（4，0）距離差的絕對值為定值；
④不存在非零常數(shù)a，使C上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)（0，-4），（0，4）距離差的絕對值為定值；
其中正確的命題是．（填出所有正確命題的序號）

函數(shù)y=（

1

3

）^|x-1|+4cos²

π

2

x-2（-3≤x≤5），則此函數(shù)的所有零點(diǎn)之和等于．

若方程

3

sinx+cosx=a在[0，π]上有兩個不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為_．

過點(diǎn)P（-2，4）作圓（x-2）²+（y-1）²=25的切線l，若l與l₁：ax+3y+2a=0平行，則l₁與l之間的距離為（　�。�