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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[0，t]上恰好取得一個(gè)最大值，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，且∠BAO+∠BFO=90°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率e=（　�。�
A、
5
-1
2
B、
1
2
C、
3
-1
2
D、
3
2

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1，求以P（4，2）為中點(diǎn)的橢圓的弦所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知（m，n）是
x2
9
+
y2
4
=1上的點(diǎn)，則
1
m2
+
1
n2
的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓P過點(diǎn)A（1，0），B（4，0），且圓心P的縱坐標(biāo)為2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心且焦點(diǎn)落在y軸上的橢圓Ω的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，過點(diǎn)A作一條不與x軸垂直的直線l與橢圓Ω交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若x軸恰好為∠CBD的角平分線，求橢圓Ω的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-m（sinx+cosx） 
（1）若m=1，求函數(shù)在（0，
π
2
）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（
π
2
，π）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

規(guī)定函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值叫做函數(shù)y=f（x）的“中心距離”，給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的“中心距離”大于1；
②函數(shù)y=
-x2-4x+5
的“中心距離”大于1；
③若函數(shù)y=f（x）（x∈R）與y=g（x）（x∈R）的“中心距離”相等，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）至少有一個(gè)零點(diǎn)．
以上命題是真命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)圓錐曲線Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若曲線Γ上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=5：4：2，則曲線Γ的離心率等于（　�。�
A、
4
3
或
1
2
B、
4
3
或
3
4
C、2或
4
7
D、
4
3
或
4
7

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科目： 來源： 題型：

P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線距離．

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同步練習(xí)冊答案