已知（m，n）是
+=1上的點(diǎn)，則
+的最小值是
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（m，n）是橢圓上的點(diǎn)，所以
+=1，所以可設(shè)m=3sinα，n=2cosα，所以
+=+=
+()2+()2≥，所以就求出了
+的最小值．
解答：
解：由已知條件知，
+=1；
∴設(shè)m=3sinα，n=2cosα；
∴
+=+=
+=
+++≥+=；
當(dāng)
=，即tanα=
±時(shí)取“=”．
故答案為：
．
點(diǎn)評：考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及sin2α+cos2α=1，基本不等式：a2+b2≥2ab，a=b時(shí)取“=”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2c cosB=2a-
b．
（I）求C；
（Ⅱ）若cosB=
，求cosA的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，a、b、c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC一定是（ ）
| A、等邊三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、銳角三角形 |
| D、鈍角三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，（
a-c）cosB=bcosC，cos2A+1-
cosA=0，則tan（
+A）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
P為橢圓
+
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為左右焦點(diǎn)，若∠F
1PF
2=60°．
（1）求△F
1PF
2的面積；
（2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求過三點(diǎn)A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）的圓的方程，并求這個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）在[0，3]上單調(diào)遞增，且對于任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（3-y）+f（3-x）f（y）
（1）求f（0）和f（1）的值；
（2）求證：f（x）為周期函數(shù)；
（3）求滿足不等式f（4x+1）≥
的實(shí)數(shù)x的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=x
2-alnx，則f（x）在[1，+∞）上的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a=
cosxdx，則(ax2-)5的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)為
．
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