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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)D(
2
2
2
)為橢圓上一點(diǎn),且OD∥AB.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)D′與D關(guān)于x軸對(duì)稱,P為線段OD′延長(zhǎng)線上一點(diǎn),直線PA交橢圓于另外一點(diǎn),直線PB交橢圓于另外一點(diǎn)F,
①求直線PA與PB的斜率之積;
②直線AB與EF是否平行?說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓x2+(y-1)2=1被直線y=x-a(a≥0)截得的弦長(zhǎng)為
2
,設(shè)函數(shù)g(x)=-x2+4x+1+
a
x
,若在區(qū)間[1,2]上,不等式-m≤g(x)≤m2-4恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=mx-(2m-1)lnx+n.
(Ⅰ)若f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x,求實(shí)數(shù)m、n的值;
(Ⅱ)當(dāng)m>0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)m=1時(shí),f(x)在區(qū)間(
1
e
,e)上恰有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知命題p:方程
x2
a-1
+
y2
a-5
=1表示雙曲線,命題q:關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)相異實(shí)根均大于3.若p、q中有且僅有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,設(shè)曲線y=
1
x
上的點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)順次構(gòu)成等腰直角三角形OB1A1,A1B2A2,…,直角頂點(diǎn)在曲線y=
1
x
上,則x軸上的點(diǎn)An(n=1,2,3,…,n,…)的橫坐標(biāo)依次組成的數(shù)列為{xn},則數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知△ABC為邊長(zhǎng)3的正三角形,則
AB
BC
=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如果sinα+cosα=
3
4
,那么sinα-cosα的值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)M,設(shè)E為BM的中點(diǎn),F(xiàn)為BC上的點(diǎn)且BF=
1
2
FC.
(1)證明:A,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線;
(2)若AB=2,AD=1,且∠DAB=60°,求:①AE的長(zhǎng)度;②求∠CAE的余弦值;③向量AE在向量AC上的投影.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為10,母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角是30°,則圓錐的側(cè)面積為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,是一個(gè)幾何體的三視圖,正視圖和側(cè)視圖都是由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形和一個(gè)長(zhǎng)為2寬為1的矩形組成.
(1)求此幾何體的表面積;(2)求此幾何體的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案