如圖，是一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖都是由一個邊長為2的等邊三角形和一個長為2寬為1的矩形組成．
（1）求此幾何體的表面積；（2）求此幾何體的體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由幾何體的三視圖知：該幾何體是一個側棱長為2，底面直徑為2的圓錐和高為1直徑為2的圓柱的組合體，由此能求出此幾何體的表面積和體積．
解答： 解：（1）由幾何體的三視圖知：
該幾何體是一個側棱長為2，底面直徑為2的圓錐和高為1直徑為2的圓柱的組合體，
∴此幾何體的表面積S=2π×1+2π=4π．
（2）此幾何體的體積：
V=π×1+
1
3
π×
4-1
=（
3
3
+1）π．
點評：本題考查幾何體的表面積和體積的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，則其漸近線的斜率為（　�。�
A、±
5
B、±
3
C、±
3
3
D、±
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，下面陰影部分的面積是
 
（結果保留π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=
y+m
x-4
的最大值為2，則z的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
5
4
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4+a5
a4+a5+a6
的值為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
5
+1
2
C、
5
-1
2
D、
5
+1
2
或
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，設曲線y=
1
x
上的點與x軸上的點順次構成等腰直角三角形OB1A1，A1B2A2，…，直角頂點在曲線y=
1
x
上，則x軸上的點An（n=1，2，3，…，n，…）的橫坐標依次組成的數(shù)列為{xn}，則數(shù)列{xn}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，點M（1，0）關于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點，
（1）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（2）求△ANB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司招收男職員x名，女職員y名，須滿足約束條件
2x-4y≥-7
2x-11≤0
2x+3y-9≥0
則10x+10y的最大值是（　�。�
A、80B、85C、90D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=
 
．

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