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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其左焦點為F（-
3
，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點D（1，0）直線：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于A，B兩點，設線段AB的中點為M若DM⊥AB，試求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

解方程組：
4x+5y+3z=0
x2+y2+z2=1
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

對任意實數x，不等式|x-a|＜|x|＜|x+1|恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側，使∠CAB=
π
4
，∠DBA=
π
6
，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2），E為AO的中點．

（1）求證：CB⊥DE；
（2）求三棱錐C-BOD的體積；
（3）求二角C-BD-O的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如果橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上存在一點P，使得點P到左準線的距離等于它到右焦點的距離的兩倍，那么離心率的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，直立在地面上的兩根鋼管AB和CD，AB=10
3
m，CD=3
3
m，現用鋼絲繩對這兩根鋼管進行加固，有兩種方法：
（1）如圖（1）設兩根鋼管相距1m，在AB上取一點E，以C為支點將鋼絲繩拉直并固定在地面的F處，形成一個直線型的加固（圖中虛線所示）．則BE多長時鋼絲繩最短？
（2）如圖（2）設兩根鋼管相距3
3
m，在AB上取一點E，以C為支點將鋼絲繩拉直并固定在地面的F 處，再將鋼絲繩依次固定在D處、B處和E處，形成一個三角形型的加固（圖中虛線所示）．則BE 多長時鋼絲繩最短？

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，設a1為首項，其前n項和為Sn，若對任意的正整數m、n都有不等式S2m+S2n＜2Sm+n（m≠n）恒成立，且2S6＞S3．
（Ⅰ）設{an}為等差數列，且公差為d，求a1和d的取值范圍；
（Ⅱ）設{an}為等比數列，且公比為q（q＞0且q≠1），求a1和q 的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在拋物線y=x2上關于直線y=x+3對稱兩點M，N的坐標分別為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+3，與拋物線y2=2px相切，則p=
 
．

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科目： 來源： 題型：

與雙曲線
x2
2
-y2=1有共同漸近線且經過點（2，-2）的雙曲線的方程為
 
．

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同步練習冊答案