精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線l:y=2x+3,與拋物線y2=2px相切,則p=
 
考點:拋物線的簡單性質
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:聯(lián)立直線方程和拋物線方程,消去y化簡后,令△=0求出p的值即可.
解答: 解:因為直線l:y=2x+3,與拋物線y2=2px相切,
所以由
y=2x+3
y2=2px
得,4x2+(12-2p)x+9=0,
△=(12-2p)2-4×4×9=0,解得p=12或p=0,
又p>0,則p=12,
故答案為:12.
點評:本題考查直線與拋物線的位置關系,一般利用代數法求解,注意p的幾何意義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知123(k)<38,則k的值為( 。
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若集合M={y|y=x-2},P={x|y=
x-1
}
,那么( 。
A、M⊆PB、P⊆M
C、M∩P=ϕD、M∪P=R

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在(1,+∞)上的函數f(x)=x-lnx-2,g(x)=xlnx+x.
(1)求證:f(x)存在唯一的零點,且零點屬于(3,4);
(2)若k∈Z,且g(x)>k(x-1)對任意的x>1恒成立,求k的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線經過點A(-4,2),斜率為-2.求直線的點斜式方程和一般式方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖1,⊙O的直徑AB=2,圓上兩點C,D在直徑AB的兩側,使∠CAB=
π
4
,∠DBA=
π
6
,沿直徑AB折起,使兩個半圓所在平面互相垂直(如圖2),E為AO的中點.

(1)求證:CB⊥DE;
(2)求三棱錐C-BOD的體積;
(3)求二角C-BD-O的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x-aInx,a=2時,求函數f(x)的極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x
,求f(x)在x=2處的切線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1,F2,P是橢圓上的一動點,若△PF1F2是直角三角形,則△PF1F2的面積為( 。
A、3
B、3或
3
2
C、
3
2
D、6或3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案