已知函數(shù)f（x）=log₂x，g（x）=x，q（x）=2^x．
（1）設(shè)m（x）=q（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x）．當(dāng)x＞1時(shí)，試比較m（x）與n（x）的大小（只需寫出結(jié)果）；
（2）設(shè)P是函數(shù)g（x）的圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作平行于x軸、y軸的直線與函數(shù)q（x）和f（x）的圖象分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn)，求證：|PA|=|PB|；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（|x-1|）+f（|x+2|），求函數(shù)F（x）在區(qū)間[-1，0]上的最大值和最小值．

不用計(jì)算器求下列各式的值．
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）已知a=

1

2

，b=

1

3 2

，求[a-

2

3

b(ab-2)-

1

2

(a-1)-

2

3

]²的值．

不等式x²-x-6＜0的解集為（　�。�

已知橢圓的長(zhǎng)軸為短軸的2倍，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（

2

，

2

2

），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

函數(shù)f（x）=a^x-2+log_a（x-1）+1（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)．

已知點(diǎn)P在橢圓

x2

16

+

y2

25

=1上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的上下焦點(diǎn)，M是PF₁的中點(diǎn)，OM=4，則點(diǎn)P到下準(zhǔn)線的距離為．

已知函數(shù)f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；        
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性．

函數(shù)y=2log₂x-1 x∈（0，4]的值域是．

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

n-g(x)

m+2g(x)

是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m、n的值；
（3）判斷f（x） 的單調(diào)性，并證明．

已知函數(shù)f（x）=x²+（k+1）x+lg|k+2|（k≠-1）．
（1）若f（x）能表示為一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和，試求g（x）與h（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）和g（x）在區(qū)間[lg|k+2|，（k+1）²]上都是單調(diào)遞減函數(shù)，求k的取值范圍．