已知不等式

.

x+a 2 1 x

.

≤0的解集為[-1，b]，則實(shí)數(shù)a+b的值為．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n+

1

an

（n=1，2，…）．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）比較a_n與

2n+1

的大小，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，給出兩組直線：6x+y+m=0，3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩組直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出切線方程；
（Ⅲ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x₀，h（x_o））處的切線方程為y=g（x），若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知命題P：x≤a或x≥3a，q：x≤-2或x≥3，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

若log₂x∈[0，2]，則函數(shù)y=(

1

2

)x2-4x+3的值域?yàn)?div id="0jfx05l" class='quizPutTag' contenteditable='true'>