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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=ax(a>0),直線l過焦點(diǎn)且與x軸不重合,則拋物線被l垂直平分的弦共有
 
條.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ-
π
6
)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),且函數(shù)f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2

(1)當(dāng)x∈[
π
6
,
6
]時,求f(x)的取值范圍;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位后,在將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)x∈[0,4π]的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知sin(x-2π)-cos(π-x)=
1-
3
2
,x為第二象限角,求:
(1)sinx與cosx的值;
(2)角x的集合.

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科目: 來源: 題型:

已知m>0,命題p:
x2
16+m
+
y2
16
=1的離心率e≤
3
5
,命題q:x2-mx+4=0有實(shí)數(shù)根,且¬p∨q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

定義映射f:A→B.若集合A中元素x在對應(yīng)法則f作用下的值為y,且滿足y=f(x)=log3x,則集合A中的元素9在對應(yīng)法則f作用下的值是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)滿足以下條件:①定義在正實(shí)數(shù)集上;②f(
1
2
)=2;③對任意實(shí)數(shù)t,都有f(xt)=t•f(x)(x∈R+).
(1)求f(1),f(
1
4
)的值;
(2)求證:對于任意x,y∈R+,都有f(x•y)=f(x)+f(y);
(3)若不等式f(loga(x-3a)-1)-f(-loga2
x-a
)≥-4對x∈[a+2,a+
9
4
]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ln2x-2alnx+a2-1.
(1)若f(x)在區(qū)間[1,e]上恰有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)若f(x)>a2對任意x∈(e,e2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax+b(a,b∈R)在x=2處取得的極小值是-
4
3

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[-4,3]時,有f(x)=m2+m+
10
3
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若對于正整數(shù)k,g(k)表示k的最大奇數(shù)因數(shù),例如g(3)=3,g(10)=5.設(shè)Sn=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2n).
(1)則S2=
 
;(2)Sn=
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,∠ACB=90°,AC=BC=
1
2
AA1,D是棱AA1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求異面直線DC1和BB1所成的角;
(Ⅱ)證明:平面BDC1⊥平面BDC.

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同步練習(xí)冊答案