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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，
1
a
+
1
b
=1，則a+b+
a2+b2
的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，則直線與拋物線交點的橫坐標為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
3
1
2
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形P1DCB中，P1D∥BC，CD⊥P1D且P1D=6，BC=3，DC=
6
，A是P1D的中點，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°，設(shè)E、F分別為線段AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥面PEC；
（2）求PC與底面ABCD所成角的正弦值；
（3）求D到面ACF的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2倍，點M是棱BB1的中點，則動點P所在曲線的大致形狀為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
a+2
2x+1
（x∈R）．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性用定義證明；
（2）在a=1的條件下，解不等式f（2t+1）≤f（t-5）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）上有兩動點M，N，F(xiàn)為焦點且|MF|，4，|NF|成等差數(shù)列，又線段MN的中垂線恒通過定點Q（6，0）．
（1）求拋物線的方程；
（2）在拋物線上求一點P，使得以F，A（3，4）焦點且經(jīng)過點P的橢圓長軸最短．
（3）求△MQN的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
2
2
，且橢圓上的點到右焦點F的最小距離為
2
-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線FA與橢圓C的交點B在y軸的左側(cè)，且滿足
AB
=2
FA
，求p的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知方向向量為
e
=(1，
3
)的直線l過點A(0，-2
3
)和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準線上的點B滿足：
OB
•
e
=0，|
AB
|=|
AO
|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)E為橢圓C上任一點，過焦點F1，F(xiàn)2的弦分別為ES，ET，設(shè)
EF1
=λ1
F1S
，
EF2
=λ2
F2T
，求λ1+λ2的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=|3x-x3|在區(qū)間[-2，2]上的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

兩平行平面α、β相距18cm，直線l與平面α、β分別交于A、B兩點，點P∈l，若PA=
1
2
PB，則點P到平面β的距離為
 
．

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同步練習冊答案