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科目: 來源: 題型:

已知a>0,b>0,
1
a
+
1
b
=1,則a+b+
a2+b2
的最小值是
 

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科目: 來源: 題型:

直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分,則直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( 。
A、
1
4
B、
2
2
C、
3
1
2
D、
1
2

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直角梯形P1DCB中,P1D∥BC,CD⊥P1D且P1D=6,BC=3,DC=
6
,A是P1D的中點(diǎn),沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°,設(shè)E、F分別為線段AB、PD的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥面PEC;
(2)求PC與底面ABCD所成角的正弦值;
(3)求D到面ACF的距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2倍,點(diǎn)M是棱BB1的中點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的大致形狀為( 。
A、
B、
C、
D、

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科目: 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)=
a+2
2x+1
(x∈R).
(1)判斷f(x)在R上的單調(diào)性用定義證明;
(2)在a=1的條件下,解不等式f(2t+1)≤f(t-5).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)拋物線y2=2px(p>0)上有兩動(dòng)點(diǎn)M,N,F(xiàn)為焦點(diǎn)且|MF|,4,|NF|成等差數(shù)列,又線段MN的中垂線恒通過定點(diǎn)Q(6,0).
(1)求拋物線的方程;
(2)在拋物線上求一點(diǎn)P,使得以F,A(3,4)焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P的橢圓長(zhǎng)軸最短.
(3)求△MQN的面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的離心率e=
2
2
,且橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離為
2
-1

(1)求橢圓C的方程;
(2)又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn),直線FA與橢圓C的交點(diǎn)B在y軸的左側(cè),且滿足
AB
=2
FA
,求p
的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知方向向量為
e
=(1,
3
)
的直線l過點(diǎn)A(0,-2
3
)
和橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的焦點(diǎn),且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)B滿足:
OB
e
=0,|
AB
|=|
AO
|

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)E為橢圓C上任一點(diǎn),過焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2的弦分別為ES,ET,設(shè)
EF1
=λ1
F1S
,
EF2
=λ2
F2T
,求λ12的值.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=|3x-x3|在區(qū)間[-2,2]上的最大值為
 

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科目: 來源: 題型:

兩平行平面α、β相距18cm,直線l與平面α、β分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P∈l,若PA=
1
2
PB,則點(diǎn)P到平面β的距離為
 

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