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科目： 來源： 題型：

已知直四棱錐P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中點
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若點D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PCB．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的右頂點A，若該雙曲線右支上存在兩點B，C使得△ABC為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0，且a≠1，f（x）=
1
3x+
3
．
（1）求值：f（0）+f（1），f（-1）+f（2）；
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括對所有實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明；
（3）若n∈N*，求和：f（-99）+f（-98）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（100）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x=（x-2）（|x-2|-2）+2．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）對任意的x1、x2∈[1，a]，總有|f（x1）-f（x2）|≤3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
（3）求當(dāng)x∈[1，5]時函數(shù)的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0，m），
b
=（2，1，1），
c
=（0，2，1）為共面向量，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線l1：mx-y=1=0，l2：x+my-1=0的交點為P（x0，y0），當(dāng)實數(shù)m在區(qū)間[-1，1]內(nèi)變化時，l1、l2分別過定點A、B．（1）用m表示△ABP的面積S；
（2）求S最大時的實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-4）2+（y-5）2=4和圓C2：（x+3）2+（y-1）2=4．
（1）若直線l1過點A（2，0），且與圓C1相切，求直線l1的方程；
（2）直線l2的方程是x=
5
2
，證明：直線l2上存在點P，滿足過P的無窮多對互相垂直的直線l3和l4，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l3被圓C1截得的弦長與直線l4被圓C2截得的弦長相等．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1上一點M的橫坐標(biāo)為3，則點M到此雙曲線的左焦點距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某一批花生種子，若每1粒發(fā)芽的概率為
3
5
，則播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率為（　�。�
A、
18
125
B、
36
125
C、
48
125
D、
54
125

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