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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且經(jīng)過點(diǎn)P(
2
,0)、Q(-1,-
2
2
)

(1)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖,以橢圓C1的長軸為直徑作圓C2,過直線x=-2上的動(dòng)點(diǎn)T作圓C2的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為A、B,若直線AB與橢圓C1求交于不同的兩點(diǎn)C、D,求
|AB|
|CD|
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,EA是圓O的切線,割線EB交圓O于點(diǎn)C,C在直徑AB上的射影為D,CD=2,BD=4,則EA=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=mx-
x3
6
(m為實(shí)數(shù)).
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)P(
π
4
,f(
π
4
))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅲ)若m=1,證明:當(dāng)x>0時(shí),x>f(x)>g(x).

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科目: 來源: 題型:

某班有6名班干部,其中男生4人,女生2人,任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng).
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X,求X的分布列;
(2)求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)分別為M、N,點(diǎn)P在C上,且直線PN的斜率為-
1
4
,則直線PM斜率為(  )
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2+2x在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的范圍A;
(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=
5
3
x有兩個(gè)非零實(shí)根x1、x2,試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+tm+
1
2
≥|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直線y=x+b與橢圓
x2
4
+y2=1交于A、B兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P(m,n)為弦AB的中點(diǎn),且m+n=3,求b的值;
(2)記△AOB的面積為S,當(dāng)S=1時(shí),求直線AB的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的中心為原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過(-
1
2
,
3
),(
2
2
2
)兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)A(0,1)的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn),若OM⊥ON,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=
x-1
x+1
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求函數(shù)y=f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
);當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)>0,若P=f(
1
4
)+f(
1
5
),Q=f(
1
3
),R=f(0),則P,Q,R的大小關(guān)系為( 。
A、Q>P>R
B、P>Q>R
C、R>Q>P
D、R>P>Q

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同步練習(xí)冊(cè)答案