已知圓M的圓心在x軸上，半徑為1，直線l：y=

4

3

x-

1

2

被圓M所截的弦長為

3

，且圓心M在直線l的下方．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若線段PQ的端點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)Q在圓M上運(yùn)動(dòng)，線段PQ上一點(diǎn)R滿足

PR

=2

RQ

，求R點(diǎn)軌跡方程．
（Ⅲ）設(shè)A（0，t），B（0，t+6），（-5≤t≤-2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，B=45°，向量

m

=（-1，1），

n

=（cosBcosC，sinBsinC-

3

2

，且

m

⊥

n

，
（Ⅰ）求A的大��；   
（Ⅱ）求△ABC的面積．

已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=an+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則再擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作，若p＞q＞0，對數(shù)p和數(shù)q經(jīng)過10次操作后，擴(kuò)充所得的數(shù)為（p+1）^m（q+1）ⁿ-1，其中m，n是正整數(shù)，則m+n的值是．

設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件；
②當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件；
③當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件；
④當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件；
以上四個(gè)命題正確的是．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=-2且a_n+1=S_n，則a_n=．