為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系，在湖南某所示范性高中的學生中隨機抽取50名學生，得到下表，那么下列判斷正確的是（　�。�

	喜歡數(shù)學課程	不喜歡數(shù)學課程
男	13	10
女	7	20

參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為Sn，若S_n=3a_n+2n．
（1）求證：數(shù)列{a_n-2}是等比數(shù)列． 
（2）若b_n=n×（a_n-2），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知m，k∈Z，且方程mx²-kx+2=0在（0，1）上有兩個不同的實數(shù)根，則m+k的最小值為．

解方程：2|x-1|•(

1

2

)-|x-2|=2

2

．

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則

1

a

+

4

b

 的最小值是．

若函數(shù)f（x）=1+

2x+1

2x+1

+sinx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n=（　�。�

已知實數(shù)x、y滿足

x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥-1

，則z=

9y-18

x-2

+

x-2

y-2

的最小值為（　　）

設a，b∈R，則“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的（　�。�條件．

將函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=cosx線性組合構成的函數(shù)f（x）=msinx+ncosx（m，n是常數(shù)）稱為“優(yōu)美函數(shù)”．
（Ⅰ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，當m=

∫

e 1

1

x

dx，n=|1+

2

i|（i為虛數(shù)單位）時，
角A對應的“優(yōu)美函數(shù)”函數(shù)值f（A）=2，若a=2，c=

3

b，求△ABC的面積；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的“優(yōu)美函數(shù)”f（x），若關于x的方程f（x）+log₂k=0在區(qū)間[0，

π

2

]上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+1，若x∈[-2，2]時，求f（x）的最小值．