如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E為PC的中點，PA=AD=AB=1．
（1）證明：BE∥平面PAD；
（2）證明：BE⊥平面PDC．

某公司準備進行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資是由每份金融投資20萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成；進取型組合投資是由每份金融投資40萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成．已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬元，每份進取型組合投資每年可獲利15萬元．若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產(chǎn)投資不超過180萬元，要使一年獲利總額最多，則穩(wěn)健型組合投資與進取型組合，合投資分別注入的份數(shù)分別為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x∈[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈[1，e]時，f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)F（x）=ax+lnx+x²在區(qū)間（0，2）上有兩個極值點，求a的取值范圍．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在右支上存在點A，使得點F₂到直線AF₁的距離為2a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

過點P（0，2）的直線和拋物線y²=8x交于A，B兩點，若線段AB的中點在直線x=2上，求弦AB的長．

在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出了他們的工資標(biāo)準：A公司允諾第一年年薪為16萬元，以后每年年薪比上一年年薪增加2萬元；B公司允諾第一年年薪為20萬元，以后每年年薪在上一年的年薪基礎(chǔ)上遞增5%，設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時錄取，試問：
（1）若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的年薪收入分別是多少？
（2）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準（不計其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.05⁹≈1055，1.05¹⁰≈1.63，1.05¹¹≈1.71）

已知拋物線C：y²=x的焦點為F，A（x₀，y₀）是C上一點，AF=|

5

4

x₀|，則x₀=（　　）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，CD=AD=2AB=2AP．

（1）求證：平面PAD⊥平面PAD；
（2）在側(cè)棱PC上是否存在點E，使得BE∥平面PAD，若存在，確定點E位置；若不存在，說明理由．

已知平面△ABC的直觀圖A′B′C′是邊長為a的正三角形則原三角形的面積是（　�。�

已知拋物線y²=4x的弦AB中點的橫坐標(biāo)為2，則|AB|的最大值為（　�。�