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科目: 來源: 題型:

具有性質(zhì):f(
1
x
)=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負”交換的函數(shù),則下列函數(shù):①y=x-
1
x
;②y=x+
1
x
;③y=lnx;④y=
x(0<x<1)
0(x=1)
-
1
x
(x>1)
中所有滿足“到負”交換的函數(shù)是( 。
A、①③B、②④C、①④D、①③④

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=3,前n項和為Sn,且2Sn=(n+1)an+n-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=
1
anan+1
,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若Tn≤M對一切正整數(shù)n都成立,求出M的最小值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知拋物線C:y2=4x,過焦點F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點,且與其準(zhǔn)線交于點D.
(Ⅰ)若線段AB的長為5,求直線l的方程;
(Ⅱ)在C上是否存在點M,使得對任意直線l,直線MA,MD,MB的斜率始終成等差數(shù)列,若存在求點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x2-2|x|,則滿足f[f(x)]=-
1
2
的實數(shù)x的個數(shù)為( 。
A、2B、4C、6D、8

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形,直線3x+4y+6=0與以橢圓C的上頂點為圓心,以橢圓C的長半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C與x軸負半軸交于點A,過點A的直線AM、AN分別與橢圓C交于M、N兩點,kAM、kAN分別為直線AM、AN的斜率,kAM•kAN=-
3
4
,求證:直線MN過定點,并求出該定點坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求△AMN面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別是橢圓E:
x2
2
+
y2
b2
=1(b>0)的左、右焦點、橢圓的離心率e=
2
2

(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)已知直線y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P,且與直線x=2相交于點Q,求證:以線段PQ為直徑的圓恒過定點F2

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項滿足:a1=1-3k(k∈R),an=4n-1-3an-1
(1)判斷數(shù)列{an-
4n
7
}是否為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)的圖象連續(xù)且在區(qū)間[a,b]上的左右端點分別為A和B,點M(x0,y0)是該圖象上的一點,且x0=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1],令向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
,若|
MN
|
有最大值k,則稱函數(shù)f(x)在[a,b]上“k階線性近似”.若函數(shù)f(x)=x2+1在區(qū)間[0,1]上“k階線性近似”,則實數(shù)k=
 

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科目: 來源: 題型:

如圖三角形ABC中,AD=DC,AE=2EB,BD與CE相交于點P,若
AP
=x
AB
+y
AC
(x,y∈R)則x+y=
 

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科目: 來源: 題型:

已知AB、CD是夾在平行平面α、β間的異面線段,A,C∈α,B,D∈β,且AC=6,BD=8,AB=CD=10,AB和CD成60°角.求異面直線AC和BD所成的角.

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同步練習(xí)冊答案