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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線l與橢圓C相切，試判斷橢圓兩焦點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之積是否為定值，若是求出此定值；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x3與直線y=x所圍成圖形的面積為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
的遞增區(qū)間是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且 
a
•
b
=-8，則|
b
|=（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目： 來源： 題型：

設
π
4
＜α＜
π
2
，sinα=α，cosα=b，tanα=c則a，b，c的大小關系為（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c

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科目： 來源： 題型：

二次函數f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）
（Ⅰ）若方程f（x）=0無實數根，求證：b＞0；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有兩實數根，且兩實根是相鄰的兩個整數，求證：f（-a）=
1
4
(a2-1)；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有兩個非整數實根，且這兩實數根在相鄰兩整數之間，試證明存在整數k，使得|f（k）|≤
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

如圖：α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關系？并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ACD是正三角形，則
AC
•
BD
的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、
7
2
D、-
7
2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x-sin（2x-
7π
6
）．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

下列命題的說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
D、對于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≤0

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同步練習冊答案