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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其左右焦點(diǎn)為F1（-1，0）及F2（1，0），過點(diǎn)F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試問：是否存在直線AB，使得△GF1D與△OED（O為原點(diǎn)）全等？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在△BCD的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足
AP
=x
AD
+y
AC
，則點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15=225．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=an+1-
n
2n-1
，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-2n2+n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+12-an2}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

直線y=a與曲線y=x2-|x|有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在一次自主招生選拔考核中，每個(gè)候選人都需要進(jìn)行四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某候選人能正確回答第一，二，三，四輪問題的概率分別為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
1
3
，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（I）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔過程中回答問題的個(gè)數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的科研攻關(guān)小組．
（1）求科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，在這個(gè)科研攻關(guān)組選出兩名職員做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
20
3
B、6
C、4
D、
4
3

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科目： 來源： 題型：

如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，|AB|=3，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，且|AM|=1點(diǎn)M隨線段AB的滑動(dòng)而運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程
（Ⅱ）過定點(diǎn)N(
3
，0)的直線l交曲線E于C、D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，若
PC
=λ1
CN
，
PD
=λ2
DN
，求λ1+λ2的值．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+2a-8至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[2，3）
D、[2，3]

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