若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+2a-8至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[2，3）
D、[2，3]
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，函數(shù)f（x）=|4x-x2|+2a-8至少有3個(gè)零點(diǎn)可化為y=|4x-x2|與y=8-2a的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，作圖分析即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=|4x-x2|+2a-8至少有3個(gè)零點(diǎn)，
∴y=|4x-x2|與y=8-2a的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，
作y=|4x-x2|的圖象如右圖，
則可得，
0＜8-2a≤4，
解得，a∈[2，3），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體PABC中，PA=PB=PC=AB，如果PA與平面ABC所成的角等于60°，則PC與平面PAB所成的角的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|x-1|-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論推出當(dāng)x＞1時(shí)：
lnx
x
與1-
1
x
的大小關(guān)系，并由此比較
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
與
(n-1)(2n+1)
2(n+1)
(n∈N*且n≥2)的大小，且證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2a-1（a2-2a+1）的值為正數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（0，
1
2
）∪（1，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（
1
2
，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|
x+1
x-1
|＜x的解集是（　　）
A、{x|0x＜1}∪{x|x＞1}
B、{x|1-
2
＜x＜1}∪{x|x＞1+
2
}
C、{x|-1x＜0}
D、{x|x＞1+
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=a與曲線y=x2-|x|有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若a•f（-a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)解析式為f（x）=
1
4x
-
b
2x
（b∈R）
（Ⅰ）求b的值，并求出f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案