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在△ABC中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D．求證：AP•AD=AB•AC

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M、N分別是線段PB、AC上的動點，且不與端點重合，PM=AN．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）當(dāng)MN的長最小時，求二面角A-MN-B的余弦值．

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如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E，F(xiàn)，G，H，I，J，L，M，N分別是所在棱的中點，求證：
（1）E，F(xiàn)，G，H，I，J共面；
（2）平面LMN∥平面EFGHIJ．

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如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點；
（1）求證：MN∥平面PAD．
（2）在PB上確定一點Q，使平面MNQ∥平面PAD．

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如圖，邊長為8的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△ADE，△DCF，△EBF分別沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三點重合于點A，過A做AO⊥平面EFD于點O．

（1）證明：點O是△EFD的重心；
（2）求二面角A-EF-D的平面角的正切值．

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已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A、a＞0，c＞0

B、a＜0，c＜0

C、a＜0，c＞0

D、a＞0，c＜0