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科目: 來源: 題型:

一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、9
B、11
C、10
D、
23
2

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科目: 來源: 題型:

某工廠引入一條生產(chǎn)線,投人資金250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本w(x),當年產(chǎn)量不足80干件時,w(x)=
1
3
x2+10x(萬元),當年產(chǎn)量不小于80千件時,w(x)=51x+
10000
x
-1450(萬元),當每件商品售價為500元時,該廠產(chǎn)品全部售完.
(Ⅰ)寫出年利潤L(x)(萬元)與年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時該廠的利潤最大.

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科目: 來源: 題型:

四面體A-BCD中,O,E分別是BD,BC的中點,AC=BC=CD=BD=2,AB=AD=
2

(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(3)求點C到平面AED的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足8Sn=an2+4an+3,且a2是a1和a7的等比中項.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn
2Sn
n
,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求使Tn>60n+800成立的最小正整數(shù)n的值.

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)滿足:①當x=1時有極值,②圖象與y軸交點的縱坐標為-3,且在該點處的切線與直線x=2y-4垂直
(Ⅰ)求f(1)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=f(xlnx),x∈[1,2]的值域;
(Ⅲ)若曲線y=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一點處的切線的斜率恒大于a3-a-2,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an,記bn=log 
1
2
an
(Ⅰ)求a1,a2的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)Tn=
1
b
2
1
+
1
b
2
2
+…+
1
b
2
n
,求證:Tn
5
18

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科目: 來源: 題型:

對于函數(shù)y=f(x),部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表:
x123456789
y745813526
數(shù)列{xn}滿足x1=2,且對任意n∈N*,點(xn,xn+1)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上,則x1+x2+x3+…+x9+x10的值為( 。
A、42B、44C、46D、48

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科目: 來源: 題型:

若數(shù)列{an]滿足an2-an-12=p(p為常數(shù),n≥2,n∈N*),則稱數(shù)列{an}為等方數(shù)列,p為公方差,已知正數(shù)等方數(shù)列{an}的首項a1=1且a1,a2,a5成等比數(shù)列,a1≠a2,設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
,1≤n≤100,n∈N*},取A的非空子集B,若B的元素都是整數(shù),則B為“夢幻子集”,那么集合A中的“夢幻子集”的個數(shù)為
 

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科目: 來源: 題型:

將全體正偶數(shù)排成一個數(shù)陣:按照如圖排列的規(guī)律,則第10行從左到右的第4個數(shù)為
 

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科目: 來源: 題型:

已知曲線M上動點N滿足到點F(0,
5
4
)的距離等于到定直線y=
3
4
的距離,又過點P(1,3)的直線交此曲線于A,B兩點,過A,B分別做曲線M的兩切線l1,l2
(1)求此曲線M的方程;
(2)當過點P(1,3)的直線變化時,證明l1,l2的交點過定直線;
(3)設(shè)l1,l2的交點為C,求三角形ABC面積的最值.

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同步練習(xí)冊答案