已知{a_n}，是遞增的等差數(shù)列，a₂，a₄是方程x²-6x+8=0的根．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{

an

2n

}的前n項(xiàng)和．

已知函數(shù)f（x）=4x²-4x+m，g（x）=2f（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=2，x∈[-1，t]，t＞-1．求函數(shù)g（x）的最小值．

已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且不與頂點(diǎn)重合，過(guò)F₂作∠F₁PF₂的平分線的垂線，垂足為A，若|OA|=2b，則該雙曲線的漸近線方程為．

已知點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)x∈{-2，-1，2}，縱坐標(biāo)y∈{-2，2}．
（1）列出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M落在第二象限內(nèi)的概率．

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為正三角形，且E，F(xiàn)分別為AD，AB的中點(diǎn)，PE⊥平面ABCD，BE⊥平面PAD．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PEB；
（Ⅱ）求EF與平面PDC所成角的正弦值．

設(shè)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)是F，有傾斜角為45°的弦AB，|AB|=8

5

，求△FAB的面積．

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入預(yù)定成本60萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需要增加投資35萬(wàn)元，經(jīng)預(yù)測(cè)知，市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的需求量為5萬(wàn)件，且當(dāng)售出的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t（單位：萬(wàn)件）時(shí)，銷售所得的收入約為500t-50t²（萬(wàn)元）．
（1）若該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x（單位：萬(wàn)件，x＞0），試把該公司生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)表示為當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)．
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時(shí)，當(dāng)年所得的利潤(rùn)最大？并求出當(dāng)年所得利潤(rùn)最大值．