給出下列四個命題：
（1）平行于同一直線的兩個平面平行；
（2）平行于同一平面的兩條直線平行；
（3）垂直于同一直線的兩條直線平行；
（4）垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入

1

6

(x2-600)萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入

x

5

萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大、最小值．

已知函數(shù)f（x）=log_a[（a+1）x²-x-7]在[2，3]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

6

x

-log₂x，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　�。�

設(shè)關(guān)于x的不等式：

x+1

k

≥1+

2x-4

k2

．
（1）解此不等式；
（2）若2∈{x|

x+1

k

≥1+

2x-4

k2

}，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax²+4x+2b-4a，當x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，f（x）＜0；當x∈（-2，6）時，f（x）＞0．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)F（x）=-kf（x）+4（k+1）x+2（6k-1），當k取何值時，對?x∈[0，2]，函數(shù)F（x）的值恒為負數(shù)？

設(shè)方程3^x+x-5=0的根為x₁，方程log₃x+x-5=0的根為x₂，則x₁+x₂=．

已知橢圓C中心在坐標原點，焦點坐標為（2，0），短軸長為4

3

．
（1）求橢圓C的標準方程及離心率，并寫出橢圓的準線方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上一點，且點P與橢圓C的兩個焦點F₁，F(xiàn)₂構(gòu)成一個直角三角形，且PF₁＞PF₂，求

PF1

PF2

的值．

A

2 8

=（　�。�