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科目： 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{
1
(3n-2)(3n+1)
}的前n項和Sn．
（1）計算S1、S2、S3、S4；
（2）猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法證明；
（3）對于任意的正整數(shù)n都有Sn＜m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率為
2
2
，橢圓C的右焦點F2和拋物線y2=4
2
x的焦點重合，橢圓C與y軸的一個交點為N，且F1是橢圓C的左焦點．
（1）求證：△NF1F2是等腰直角三角形；
（2）當過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足
|
PA
|
|
AQ
|
=
|
PB
|
|
QB
|
，求點Q的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

寫出一個滿足若x＞y，則f（x）＞f（y）且f（x+y）=2f（x）f（y）的函數(shù)f（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的一邊的長為2，其對角為
π
6
，則△ABC外接圓的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{bn}滿足：bn+1=2bn+2，bn=an+1-an，且a1=2，a2=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

某工廠為提高生產(chǎn)效益，決定對一條生產(chǎn)線進行升級改造，該生產(chǎn)線升級改造后的生產(chǎn)效益y萬元與升級改造的投入x（x＞10）萬元之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=mlnx-
1
100
x2+
101
50
x+ln10（其中m為常數(shù)）若升級改造投入20萬元，可得到生產(chǎn)效益為35.7萬元．試求該生產(chǎn)線升級改造后獲得的最大利潤．（利潤=生產(chǎn)效益-投入）（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln5=1.6）

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科目： 來源： 題型：

如圖，過圓E外一點A作一條直線與圓E交與B，且AB=
1
3
AC，作直線AF與圓E相切于點F，連結(jié)EF交BC于點D，已知圓E的半徑為2，∠EBC=30°
（1）求AF的長；
（2）求證：AD=3ED．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知S是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別是SA，BD上的點，MN=5，AB=AD=SB=SA=6，且
AM
SM
=
DN
NB
=
1
2
．
（1）求MN與BC所成的角的余弦值；
（2）求證：MN∥平面SBC．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（1）其求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設函數(shù)k（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)k（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案