函數(shù)f（x）=

x2+x

（x≤-1）的反函數(shù)為：．

已知兩條平行直線l₁：y=m和l₂：y=

3

m+1

（這里m＞0），且直線l₁與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A、B，直線l₂與函數(shù)y=|log₈x|的圖象從左至右相交于C、D．若記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a、b，則當(dāng)m變化時(shí)，

b

a

的最小值為．

定義域?yàn)閧x|x∈R，x＞0}的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=

1

x

，直線l：x-ey+e=0是曲線y=f（x）的一條切線，則函數(shù)y=f（x）的解析式為．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

已知a，b均為正實(shí)數(shù)，若ab（a+b）=1，則a²+ab+4b的最小值為．

將三名成人和三名兒童排成一排，則任何兩名兒童都不相鄰的不同排法總數(shù)為．

現(xiàn)從甲、乙、丙、丁、戊5名大學(xué)生中選出4名參加雅安地震志愿者服務(wù)活動(dòng)，分別從事心理輔導(dǎo)、醫(yī)療服務(wù)、清理垃圾、照顧老人這四項(xiàng)工作，若甲不能從事心理輔導(dǎo)工作，則不同安排方案的種數(shù)是．

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè)，現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計(jì)方案如下：①該福利彩票中獎(jiǎng)率為50%；②每張中獎(jiǎng)彩票的中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金有5元，50元和150元三種；③顧客購(gòu)買(mǎi)一張彩票獲得150元獎(jiǎng)金的概率為p，獲得50元獎(jiǎng)金的概率為2%．
（1）假設(shè)某顧客一次性花50元購(gòu)買(mǎi)10張彩票，求該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)福彩中心賣(mài)出一張彩票獲得的資金為X元，求X的概率分布（用p表示）；
（3）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè)，求p的取值范圍．

如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出y的值為4，則輸入x的值可能為（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次方程Ax+By+C=0（A²+B²≠0）表示直線的方程，在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A²+B²+C²≠0）表示平面的方程．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

，運(yùn)用類比的思想，我們可以解決下面的問(wèn)題：在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距離d=．

已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+

π

3

）-

3

cos²x+

3

4

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）＜m在x∈[-

π

4

，

π

4

]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．