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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)A(1，
3
2
)，離心率為
1
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△F2AB的面積為
12
2
7
時(shí)，求直線的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是正三角形，∠CAB=90°，AB=2AC．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求直線BC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，且CC1⊥底面ABC，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離為（　　）
A、
16
3
B、
4
3
3
C、
3
4
D、
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC為等邊三角形，PE∥BC，過(guò)BC作平面交AP、AE分別于點(diǎn)M、N．
（1）求證：MN∥PE；
（2）設(shè)
AN
AP
=λ，求λ 的值，使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PA=AB，PA⊥底面ABCD，ABCD是平行四邊形，且∠BAC=90°．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）若點(diǎn)E是線段PD上一點(diǎn)，且滿足
PE
=2
ED
．求二面角E-AC-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），求證：1＜sinα+cosα＜
π
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

不等式x2+（p-1）x+1＞x+p，當(dāng)|p|≤2時(shí)恒成立，則x的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD-A′B′C′D′內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，有下面五個(gè)命題：
（1）有水的部分始終呈棱柱形；
（2）沒(méi)有水的部分始終呈棱柱形；
（3）棱A′D′始終與水面所在平面平行；
（4）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（5）當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時(shí)，BE•BF是定值；
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x2-ax+a

（1）當(dāng)0≤a≤4時(shí)，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意的x∈（1，t]，恒有tf（x）-xf（t）≥f（x）-f（t），求t的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案