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科目： 來源： 題型：

已知P是曲線y=
2x
上的一個動點，過點P作圓（x-3）2+y2=1 的切線，切點分別為M，N，當|MN|的值最小時點P的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，A（a，b），P是雙曲線右支上的動點．若|PF|+|PA|的最小值為3a，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
-1
B、1+
10
C、
1+
3
2
D、
1+
10
2

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1，且這個幾何體的體積為10，則棱AA1=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點．
（1）求異面直線AE與A1C所成的角；
（2）若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-AG-E的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，CC1=2AB=2BC=2，D是CC1中點
（1）求證：B1D⊥平面ABD；
（2）求：平面AB1D與側面BB1C1C所成銳角的余弦的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ABD=∠BDC=
π
2
，∠C=
π
6
，AB=BD=2．現將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
（Ⅰ）若二面角A-BD-C為直二面角，求證：AB⊥DC；
（Ⅱ）設E為線段BC上的點，當△ABE為等邊三角形時，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點均在半徑為2的球面上，且AB=BC=CA=2
3
，平面PAB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的體積的最大值為（　�。�
A、4
B、3
C、4
3
D、3
2

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科目： 來源： 題型：

若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求證：
1+x
y
和
1+y
x
中至少有一個小于2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，AP的中點為S，SD的中點為R，RC的中點為Q，QB的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、
6
5
B、
8
7
C、
3
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F作圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P，若線段PF的中點為M，O為坐標原點，M在線段TP上，則|OM|-|MT|的值為（　�。�
A、b-aB、a-b
C、bD、不確定

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同步練習冊答案