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科目： 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（-1，0）上是減少的．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對任意的實(shí)數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：對任意的x∈R都有f（x）＞0；
（3）求證：f（x）在R上為減函數(shù)；
（4）當(dāng)f（4）=
1
16
時(shí)，解不等式f（x-3）•f（5-x2）＜
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的f（x）滿足f（a）f（b）=f（a+b），（a，b∈R），且f(
1
2
)=
2
，則f（3）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log232]的值為（　　）
A、15B、45
C、103D、258

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科目： 來源： 題型：

對于給定的函數(shù)f（x）=2x-2-x，有下列四個(gè)結(jié)論：
①f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；    
②f（x）在R上是增函數(shù)；
③f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對稱；  
④f（|x|）的最小值為0；
其中正確的是
 
（填寫正確的序號(hào)）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax2-1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a=1，若不等式f（1+x）+f（1-x）-m＜0對任意的0＜x＜1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某商品進(jìn)貨單價(jià)為10元，按20元一個(gè)銷售能賣20個(gè)；若銷售單位每漲價(jià)1元，銷售量就減少1個(gè)．要獲得最大利潤時(shí)，此商品的售價(jià)應(yīng)該為每個(gè)
 
元．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)，對于?x∈（0，+∞），求證：f（x）＜g（x）-2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，a+b+c=1求證a3b+b3c+c3a≥abc．

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同步練習(xí)冊答案