函數(shù)y=|x²+2x-3|+k的圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

若實(shí)數(shù)x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x=x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=x³+bx+3，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若存在一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使得x=x₀既是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，又是f（x）的極值點(diǎn)．求實(shí)數(shù)b的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

1

n

），則a_n=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=[x²+（1-t）x+1]e^-x（t∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底）．
（Ⅰ）若對(duì)于任意x∈（0，1），曲線y=f（x）恒在直線y=x上方，求實(shí)數(shù)t的最大值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得f（a）+f（b）＜f（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖是自治區(qū)環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)從8月21日至25日五天監(jiān)測(cè)到甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)，用莖葉圖表示：
（1）試根據(jù)圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和下面的附表，估計(jì)甲城市某一天空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)良的概率；
（2）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，試求這兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率．
附：國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

空氣質(zhì)量指數(shù)	0-50	51-100	101-150	151-200
空氣質(zhì)量等級(jí)	1級(jí)優(yōu)	2級(jí)良	3級(jí)輕度污染	4級(jí)中度污染

已知A、B是橢圓

x2

3

+

y2

2

=1的左右頂點(diǎn)，P、Q是C上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，判斷y₁y₂是否為定值．

已知y=f（x）在（0，3）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，則（　�。�

若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n+log₂₀₁₈（1+

1

n

），n∈N⁺，a₁=0，則a₂₀₁₈=．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）≤0，且y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)|x₁|＜|x₂|時(shí)，有（　�。�

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對(duì)函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）≥e^x（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．