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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長依次為a，b，c，若cosA=
3
4
，cosC=
1
8
．
（Ⅰ）求cos B的值；    
（Ⅱ）若|
AC
+
BC
|=
46
，求BC邊上中線的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長都是a，截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，求四面體B-B1DE的體積．

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科目： 來源： 題型：

某班共有24人參加同時開設(shè)的數(shù)學(xué)興趣小組和物理興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有6名女生，10名男生；參加物理興趣小組的有3名女生，5名男生，現(xiàn)采用分層抽樣方法從兩組中抽取3人．
（1）求抽取的3人中恰有一名女生來自數(shù)學(xué)興趣小組的概率；
（2）記X表示抽取3人中男生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為
2π
3
．如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧
AB
上運動．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，求x+y的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx+sinx，2cosx），
n
=（cosx-sinx，-sinx）．
（1）求f（x）=
m
•
n
的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若f（
A
2
）=0，g（B）=
2
2
，b=2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和sn，點（n，sn）（n∈N*）在函數(shù)y=
1
2
x2+
1
2
x的圖象上
（1）求{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和為Tn，不等式Tn＞
1
3
loga（1-a）對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AB=2
2
，BC=a，PA⊥面ABCD，若在BC上存在點Q滿足PQ⊥DQ，則a的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
2
D、4
2

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長為6的正三角形．
（1）求證：平面DEC⊥平面BDE；
（2）求二面角C-BE-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a＞0，前n項和為Sn，Sn=
a
1+a
（1+an）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記bn=an1n|an|（n∈N*），當(dāng)a=
15
5
時是否存在正整數(shù)n，都有bn≤bm？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，a1=1，a3=3，b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}中，cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案