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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
4
x2+xsinx+cosx，x∈[-π，π]．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）奇偶性，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個交點，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出下列說法：
①不等于0的所有偶數(shù)可以組成一個集合；
②高一（1）班的所有高個子同學(xué)可以組成一個集合；
③{1，2，3，4}與{4，2，3，1}是不同的集合；
④實數(shù)中不是有理數(shù)的所有數(shù)能構(gòu)成一個集合．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1

（1）求函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時a的值．
（2）探索f（x）的單調(diào)性、并運(yùn)用單調(diào)函數(shù)定義給出證明．
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，關(guān)于x的不等式f（x2-kx+1）＞0恒成立．求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
①函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，1）對稱；  
②函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；  
③函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
④將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（
1
2
）f（-
3
）＞0，則方程f（x）=0的根的個數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x（1-x2）那么方程f（x）=0的實數(shù)跟個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥1
-x2+2x，x＜1
，若f（2-a2）＜f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax(x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
滿足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0對定義域中的任意兩個不相等的x1，x2都成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為60°，則|
a+b
|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（a，b），
n
=（c，d），
p
=（x，y），定義新運(yùn)算
m
*
n
=（ac+bd，ad+bc），其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，如果對于任意向量
m
都有
m
*
p
=
.
m
成立，那么向量
p
為（　�。�
A、（1，0）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（0，-1）

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