集合A={x|log₃（x-1）＜1}，B={x|

1

4

＜2^-x＜1}，則A∩B=（　　）

函數(shù)y=

x3

3x-1

的圖象大致是（　　）

已知log_m4＜log_n4，比較m與n的大�。�

已知x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=

2x-k

x2+1

定義域為[x₁，x₂]，g（k）=f（x）_max-f（x）_min，若對任意k∈R，恒只有g(k)≤a

1+k2

成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知正實數(shù)x，y滿足x+y+2=4xy，若對任意滿足條件的x，y都有（x+y）²+1-m（x+y）≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

記f（n）為自然數(shù)n的個位數(shù)字，a_n=f（n²）-f（n）．則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₆的值為（　　）

在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套，設(shè)銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，且銷售額為14000元？
（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是多少？

某縣位于沙漠邊緣地帶，人與自然長期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭，到2009年底全縣的綠化率已達(dá)到30%，從2009年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面：原有沙漠面積的16%被栽上樹，改造成綠洲，而同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變成沙漠．
（1）設(shè)全縣面積為1，2009年底綠洲面積a₁=

3

10

，經(jīng)過一年（指2010年底）綠洲面積為a₂，經(jīng)過n年綠洲面積為a_n+1，求證：a_n+1=

4

5

an+

4

25

．
（2）問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%（年取整數(shù)，lg2≈0.3010）．

已知α為第三象限角，且sinα（sinα+cosα）=cos2α，則tan2α的值為（　�。�

已知數(shù)列a_n+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），且a₂=-3，則a₂₀₁₄=．