某學(xué)校為調(diào)查高二年級學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取200名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有48人．

（Ⅰ）在抽取的學(xué)生中，身高不超過165cm的男、女生各有多少人？并估計男生的平均身高．
（Ⅱ）在上述200名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當(dāng)旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)；
②-1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是（　�。�

一只山羊和一只狼分別在曲線f（x）=2x+

e3

x2

（x＞0）和g（x）=-x²+2ex+m-1上運(yùn)動．
（1）求山羊到直線y=1的最小距離；
（2）如果山羊沒有危險，求m的取值范圍．

已知圓O的方程為x²+y²=4．
（1）求過點(diǎn)P（1，2）且與圓O相切的直線l的方程；
（2）直線m過點(diǎn)P（1，2），且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2

3

，求直線m的方程；
（3）圓O上有一動點(diǎn)M（x₀，y₀），

ON

=(2x0，y0)，若向量

OQ

=2

OM

+

1

2

ON

，求動點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

已知三個數(shù)2，m，8構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線

x2

m

+

y2

2

=1離心率為．

已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)．
（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）已知正數(shù)a滿足：存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜a（-x₀²+3x₀）成立．試比較e^a-1與a^e-1的大小，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f（x）=x²+e^x-

1

2

（x＜0）與g（x）=x²+ln（x+a）圖象上存在關(guān)y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是．

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)x，有（　　）

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足 f（2x）=2f（x），當(dāng)x∈[1，2）時，f（x）=x²，則 f（10）=．

如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x²與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值（　�。�