輪船由甲地逆水勻速行駛至乙地，甲、乙兩地相距S km，水流速度為常數(shù)P km/h，船在靜水中的最大速度為Q km/h（Q＞P），已知輪船每小時的燃料費用與輪船在靜水中的速度V km/h成正比，比例系數(shù)為常數(shù)K．
（1）將全程燃料費用y（元）表示為靜水中速度V（km/h）的函數(shù)；
（2）若S=100，P=10，Q=110，K=2，為了使全程的燃料費用最少，輪船的實際前進速度應(yīng)為多少？

已知0＜k＜

1

3

，則關(guān)于x的方程

|2-x|

=kx的實數(shù)解的個數(shù)是（　�。�

已知實數(shù)x，y滿足

y≥1 x+y-4≤0 x-y≥0

，則x²+y²+4x+6y+14的最大值為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

(-1)nsin πx 2 +2n，x∈[2n，2n+1) (-1)n+1sin πx 2 +2n+2，x∈[2n+1，2n+2)

(n∈N)，若數(shù)列{a_n}滿足a_m=f（m）（m∈N^*），數(shù)列{a_m}的前m項和為S_m，則S₁₀₄-S₉₆=．

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合（點M從點A按逆時針方向運動至點B），如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．下列說法中正確命題的序號是．（填出所有正確命題的序號）

①f（

1

4

）=1；     
②f（x）在定義域上單調(diào)遞增；     
③方程f（x）=0的解是x=

1

2

；
④f（x）是奇函數(shù)；                             
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（

1

2

，0）對稱．

對向量

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂）定義一種運算“⊕”：a?b=（a₁，a₂）⊕（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂），已知動點P，Q分別在曲線y=sinx和y=f（x）上運動，且

OQ

=m⊕

Op

+m（其中O為坐標(biāo)原點），若向量

m

=（

1

2

，3），

n

=（

π

6

，0），則y=f（x）的最大值為．

設(shè)直線y=x+m與圓x²+y²=16交于不同的兩點M，N，且|

MN

|≥

3

|

OM

+

ON

|，其中O是坐標(biāo)原點，則實數(shù)m的取值范圍是．

已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且

cosB

cosC

=

b

2a+c

．
（1）求角B；
（2）若b=

13

，a+c=4，求邊a．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），點A是橢圓C的右頂點，點O為坐標(biāo)原點，在一象限橢圓C上存在一點P，使AP⊥OP，則橢圓的離心率范圍是．

（1）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若a=

2

，b=2，sinB+cosB=

2

，求角A的大�。�
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知c=2，C=

π

3

，若△ABC的面積為

3

，求a+b的值．