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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=x+
4
x
的單調(diào)減區(qū)間為( 。
A、(-2,0)及(0,2)
B、(-2,0)∪(0,2)
C、(0,2)及(-∞,-2)
D、(-2,2)

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科目: 來源: 題型:

奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),則f(x)的函數(shù)解析式是
 

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科目: 來源: 題型:

已知:二次函數(shù)y=-2x2+5x+12,求:
(1)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)y=0,y>0,y<0時,對應(yīng)的x的取值范圍;
(3)當(dāng)y>15時,x的范圍;
(4)當(dāng)x∈[0,2]時,y的最大值和最小值;
(5)當(dāng)x∈[3,4]時,y的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R),F(xiàn)(x)=
f(x),x≥0
-f(-x),x<0

(1)若f(x)的最小值為f(-1)=0,且f(0)=1,求F(-1)+f(2)的值;
(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1對x∈[0,1]恒成立,求b的取值范圍;
(3)若a=1,b=-2,c=0,且y=F(x)與y=-t的圖象在閉區(qū)間[-2,t]上恰有一個公共點,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
m
x+1
+nlnx(m,n為常數(shù))在x=1處的切線方程為x+y-2=0.
(1)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若任意實數(shù)x∈[
1
e
,1],使得對任意的t∈[
1
2
,2]上恒有f(x)≥t3-t2-2at+2成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:對任意正整數(shù)n,有4(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)+(ln1+ln2+…+lnn)≥2n.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)g(x)=ex,f(x)=g[λx+(1-λ)a]-λg(x),其中a,λ是常數(shù),且0<λ<1.
(1)求函數(shù)f(x)的最值;
(2)證明:對任意正數(shù)a,存在正數(shù)x,使不等式|
g(x)-1
x
-1|<a成立;
(3)設(shè)λ1>0,λ2>0,且λ12=1,證明:對任意正數(shù)a1a2都有a1 λ1a2 λ2≤λ1a12a2

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x>1},B={x|2m-1≤x≤m+3},若B⊆A,則m的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-6x+4lnx+a(x>0),若方程f(x)=0有兩個不同的實根,則實數(shù)a的值為( 。
A、a=5或a=8-4ln2
B、a=5或a=8+4ln2
C、a=-5或a=8-4ln2
D、a=5或a=8-4ln3

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x+
1
x-3
(x>3),則f(x)的最小值為( 。
A、3B、4C、5D、6

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
1
an+1
-
1
an
=5(n∈N+),則a10=
 

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