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科目： 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+y2=1，不過原點的直線l與橢圓交于P、Q兩點，且直線OP、PQ、OQ的斜率成等比數(shù)列，求S△OPQ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點作直線交橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=-1，則|AB|的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

（1）求對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線C1與雙曲線C2：
y2
4
-
x2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點M（
9
2
，-1），求雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，BC=
10
，D是AB邊上的一點，CD=
2
，△CBD的面積為1，則AC邊的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=
1
3
Sn，n=1、2、3…求：
（1）a2，a3，a4的值．
（2）數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B在平面α內(nèi)，A、C在α的同側(cè)，AB，BC與α所成的角分別是30°和45°，若AB=3，BC=4
2
，AC=5，則AC與α所成角的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

a，b是異面直線，點P∉a∪b，下列命題：
（1）過P可作平面與a，b均平行；
（2）過P可作直線與a，b都相交；
（3）過P可作平面與a，b都垂直；
（4）過P可作直線a，b都垂直，
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求BC1與平面ABB1A1所成角的正弦值．（正三棱柱：上下底面為正三角形的直棱柱，底面邊長不一定等于側(cè)棱長）

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2ax+5（a為常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)圖象的對稱軸為x=3，求實數(shù)a的值并做出函數(shù)的圖象；
（2）求此函數(shù)在x∈[0，2]上的最小值；
（3）當(dāng)x∈[0，2]時，此函數(shù)恒小于6，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時，Sn-1+1，an，Sn+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2×3n
Sn•Sn+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證Tn＜
1
2
．

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同步練習(xí)冊答案