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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
（n∈N），則f（1）-f（2）+f（3）-f（4）+…+f（2013）-f（2014）+f（2015）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x
，且f（1）=2．
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈（1，+∞）．
（1）當(dāng)a=0.5時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞a恒成立，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1-x
，請(qǐng)說明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
k
x
（k＞0）在[-
k
，0）上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-56，an+1=an+12（n≥1），則它的前（　�。╉�(xiàng)的和最�。�
A、4B、5C、6D、5或6

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a10=30，a20=50．
（1）求通項(xiàng){an}；       
（2）求前20項(xiàng)的和．

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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和，求T2014的值．

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科目： 來源： 題型：

求證：1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
，n∈N*．

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科目： 來源： 題型：

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)
（1）求a1，a2，a3的值為
 
；
（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
 
；
（3）Sn=
 
．

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