設(shè)函數(shù)f(x)=ax+

x

x-1

(x＞1)，若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．

已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過A（3，0）、B（1，1）兩點(diǎn)的直線上，那么2^x+4^y的最小值是（　�。�

A．2 2

B．4 2

C．16

D．不存在

已知

5

x

+

3

y

=2（x＞0，y＞0），則xy的最小值是（　�。�

A．12

B．14

C．15

D．18

設(shè)x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
①若P為定值m，則S有最大值2

m

；②若S=P，則P有最大值4；③若S=P，則S有最小值4；④若S²≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．

已知a＞0，b＞0，則

1

a

+

1

b

+2

ab

的最小值是（　　）

A．2

B．2 2

C．5

D．4

若直線ax+by-3=0和圓x²+y²+4x-1=0切于點(diǎn)P（-1，2），則ab的值為（　�。�

A．-3

B．-2

C．2

D．3

已知直線mx-y+n=0過點(diǎn)（2，1），其中m，n是正數(shù)，則mn的最大值為（　�。�

A． 1 2

B． 1 4

C． 1 8

D． 1 16

為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進(jìn)行技術(shù)改革，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足x=3-

k

m+1

（k為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場(chǎng)行情較好，廠家生產(chǎn)均能銷售出去，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）
（1）試確定k的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為技術(shù)改革費(fèi)用m萬元的函數(shù)（利潤(rùn)=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術(shù)改革費(fèi)用）；
（2）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．