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科目： 來源： 題型：

已知角α是第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若cos（α+
π
4
）=
3
5
，求f（α-
π
4
）的值．

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科目： 來源： 題型：

設角α的終邊上一點P（1，-
3
），求值：
（1）sinα；  
（2）tan2α．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C經過A（3，2）、B（1，6）兩點，且圓心在直線y=2x上，求圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

設偶函數f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ（θ為常數）且f（x）的最小值為-6．
（Ⅰ）求
cos2θ
cos(θ+
π
4
)
的值；
（Ⅱ）設g（x）=λf（ωx）-f（ωx+
π
2
），λ＞0，ω＞0，且g（x）的圖象關于直線x=
π
6
對稱和點（
2π
3
，3-3λ）對稱，若g（x）在[0，
π
24
]上單調遞增，求λ和ω的值．

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科目： 來源： 題型：

4個人坐在一排7個座位上，問：
（1）空位不相鄰的坐法有多少種；
（2）3個空位只有2個相鄰的坐法有多少種；
（3）甲乙兩人中間恰有2個空位的坐法有多少種？

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{an}前n項和為Sn，且S6=-12，S3=3，
（1）求{an}的通項公式及前n項和為Sn；
（2）求記Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+sin（x+
π
2
），x∈R．
（Ⅰ） 求f（x）的單調遞增區(qū)間；　　　
（Ⅱ） 若f（α）=
3
4
，求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知關于θ的方程
3
cosθ+sinθ+a=0在區(qū)間（0，2π）上有兩個不相等的實數解α，β，求cos（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線f（x）=ax3+b經過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=3x-1，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求曲線過點（-1，0）的切線的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，
PA
•
AB
=
PA
•
AC
=
AB
•
AC
=0，
PA
2=
AC
2=4
AB
2，M為棱PC的中點．
（I）求證：PC⊥平面MAB；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

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同步練習冊答案