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科目： 來源： 題型：

解不等式：
（1）
1
2
x2≤2；
（2）23-2x＜0.53x-4．

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科目： 來源： 題型：

已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB．
（1）求AB中點的軌跡方程；
（2）求證：AB經(jīng)過一定點，并求出定點坐標(biāo)；
（3）作OD⊥AB交AB于點D，求點D的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若BC=a，DC=2a，四個角的度數(shù)之比為3：7：4：10，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正實數(shù)a、b滿足a+b=ab，證明：
a
b2+4
+
b
a2+4
≥
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-4x（a≤x≤a+1）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2
2
，離心率為
3
3

（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，若AB長為
8
3
5
，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b＞0．
（1）求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc；
（2）若4a+b=1，求ab的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x+a，x∈[-1，1]，a∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）定義在D內(nèi)的函數(shù)y=f（x），若對于任意的x1，x2∈D都有|f（x1）-f（x2）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“A型函數(shù)”，若是，給出證明；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+2xcosθ+1，x∈[-
3
2
，
1
2
]．
（1）當(dāng)θ=
π
3
時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)遞增函數(shù)，θ∈R，求θ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象在y軸上的截距為1，它的兩個相鄰對稱軸間的距離是2π，
（1）求y=lgf（x）的遞減區(qū)間．
（2）將f（x）的圖象橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
倍，再向右平移
5π
6
個單位；縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
倍，得到函數(shù)y=g（x）．求：函數(shù)y=g（x）的解析式和方程g（x）=
x
10
的根的個數(shù)．（不需要過程，只要結(jié)論）

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